一元一次方程定義是什么 一元一次方程的解法

一元一次方程指只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式。一元一次方程只有一個根。一元一次方程可以解決絕大多數的工程問題、行程問題、分配問題、盈虧問題、積分表問題、電話計費問題、數字問題。

一元一次方程的定義

一元一次方程指只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式。一元一次方程只有一個根。一元一次方程可以解決絕大多數的工程問題、行程問題、分配問題、盈虧問題、積分表問題、電話計費問題、數字問題。

其一般形式為：ax+b=0（a≠0）

一元一次方程的解法

1.合并同類項

與整式加減中所學的內容相同，將等號同側的含有未知數的項和常項分別合并成一項的過程叫做合并同類項。合并同類項的目的是向接近x=a的形式變形，進一步求出一元一次方程的解。

2.移項

①概念:把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

②依據:移項的依據是等式的性質1。

③目的:通常把含有未知數的各項都移到等號的左邊，而把不含未知數的各項都移到等號的右邊，使方程更接近于x=a的形式。

3.系數化為1

①概念:將形如ax=b(a≠0)的方程化成x=b/a的形式，也就是求出方程的解x=b/a的過程，叫做系數化為1。

②依據:運用等式的性質2，方程左右兩邊同時乘未知數系數的倒數。

4.去括號

解方程過程中，把方程中含有的括號去掉的過程叫去括號。

5.去分母

①去分母方法:一元一次方程的各項都乘所有分母的最小公倍數，依據等式的性質2使方程中的分母變為1。

②去分母的依據:是等式的性質2，即在方程的兩邊都乘所有分母的最小公倍數，使方程的系數化為整數。

一元一次方程的應用

一元一次方程可以解決絕大多數的工程問題、行程問題、分配問題、盈虧問題、積分表問題、電話計費問題、數字問題。如果僅使用算術，部分問題解決起來可能異常復雜，難以理解。而一元一次方程模型的建立,將能從實際問題中尋找等量關系，抽象成一元一次方程可解決的數學問題。例如在丟番圖問題中，僅使用整式可能無從下手，而通過一元一次方程尋找作為等量關系的“年齡”，則會使問題簡化。

一元一次方程也可在數學定理的證明中發揮作用，如在初等數學范圍內證明“0.9的循環等于1”之類的問題。通過驗證一元一次方程解的合理性，達到解釋和解決生活問題的目的，從一定程度上解決了一部分生產、生活中的問題。