素數的定義是什么 判斷方法有哪些

素數又叫質數，指的是“大于1的整數中，只能被1和這個數本身整除的數”。素數也可以被等價表述成：“在正整數范圍內，大于1并且只有1和自身兩個約數的數”。中學數學常見的素數是20以內的素數：2、3、5、7、11、13、17、19。

素數的定義

質數又稱素數。一個大于1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數（規定1既不是質數也不是合數）。質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法：反證法。具體證明如下：假設質數只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素數或者不是素數。

素數的判斷方法

1、定義判斷法。根據定義所有素數都是大于1的自然數，那么小于等于1的數都沒有素數的概念。數字2只有1和2兩個因數，因而必定是素數，其他數字x只要判定從2到x-1都無法被它整除，就證明改數字是素數。

2、數據理論法。根據數論理論可以把數字分成6個大部分，6i,6i+1,6i+2,6i+3,6i+4,6i+5，也就是說數字x%6計算的值一定是0,1,2,3,4,5這6個數字，而6i,6i+2,6i+3,6i+4一定就是合數，它們都有除了1之外的因數，只有6i+1和6i+5可能是素數，因而一旦判定數字大于等于且6取模結果為0,2,3,4就可以判定不是素數。