同角三角函數的基本關系 三角函數有什么性質

同角三角函數的關系有倒數關系，商數關系，平方關系。接下來給大家分享同角三角函數的基本關系公式，供參考。理解“同角”，只要相同，無論多么復雜其正余弦的平方和就=1；反之，在需要的場合，1可以分解成任何所需的角的正余弦的平方和。

同角三角函數的基本關系

倒數關系公式

①tanαcotα=1

②sinαcscα=1

③cosαsecα=1

商數關系公式

tanα=sinα/cosα

cotα=cosα/sinα

平方關系公式

①sin2α+cos2α=1

②1+tan2α=sec2α

③1+cot2α=csc2α

三角函數的性質

1.周期性：三角函數都具有周期性，即在一定的間隔內重復出現相同的值。以正弦函數為例，sin(θ+2π)=sinθ，其中π代表圓周率。這意味著正弦函數的圖像在每個2π的間隔內重復。

2.奇偶性：正弦函數是奇函數，即sin(-θ)=-sinθ。這意味著正弦函數的圖像關于原點對稱。余弦函數則是偶函數，即cos(-θ)=cosθ。這意味著余弦函數的圖像關于y軸對稱。

3.值域：正弦函數和余弦函數的值域都是[-1,1]，即它們的取值范圍在-1到1之間。而正切函數的值域是整個實數集。

三角函數介紹

三角函數是數學中一類重要的函數，它們在幾何學、物理學、工程學等領域中有著廣泛的應用。

三角函數包括正弦函數、余弦函數、正切函數等。我們先來看正弦函數的定義。在一個單位圓中，以圓心為原點，以半徑為1的圓上的點P(x,y)表示一個角θ。則點P的縱坐標y稱為角θ的正弦值，記作sinθ。同理，點P的橫坐標x稱為角θ的余弦值，記作cosθ。正切函數tanθ則定義為sinθ/cosθ。