同角三角函數關系式有哪些

三角函數是數學考試中一個很重要的知識點，下面總結了同角三角函數關系式，希望能幫助到大家。

同角三角函數關系式

積的關系

sinα=tanα*cosα

cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα

cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα

cscα=secα*cotα

平方關系

sin2α+cos2α=1

cos2a=(1+cos2a)/2

tan2α+1=sec2α

sin2a=(1-cos2a)/2

cot2α+1=csc2α

倒數關系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商數關系

tana=sina/cosa

cota=cosa/sina

三角函數和角公式

sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb

sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb

cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb

cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)

tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)

cot(a+b)=(cota*cotb-1)/(cota+cotb)

cot(a-b)=(cota*cotb+1)/(cotb-cota)

積化和差

sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2

cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2

cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2

sina*sinb=[cos(a-b)-cos(a+b)]/2

和差化積

sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]

cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]