一元二次方程公式法步驟是什么

根據(jù)因式分解與整式乘法的關(guān)系，把各項(xiàng)系數(shù)直接帶入求根公式，可避免配方過(guò)程而直接得出根，這種解一元二次方程的方法叫做公式法。

一元二次方程求根公式法步驟

把方程化成一般形式ax2+bx+c=0，求出判別式△=b2-4ac的值；

當(dāng)Δ＞0時(shí),x=[-b±(b2-4ac)^(1/2)]/2a，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

當(dāng)Δ＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，但有2個(gè)共軛復(fù)根。

一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程

(1)ax²+bx+c=0(a≠0,)，等式兩邊都除以a，得x²+bx/a+c/a=0，

(2)移項(xiàng)得x²+bx/a=－c/a，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)b/a的一半的平方，即方程兩邊都加上b²/4a^2。

(3)配方得x²+bx/a+b²/4a²=b²/4a²－c/a，即（x+b/2a）²=(b²-4ac)/4a，

(4)開(kāi)根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a(√表示根號(hào))，最終可得x=[-b±√(b²-4ac)]/2a。

一元二次方程配方法步驟

(1)把原方程化為一般形式；

(2)方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)為1，并把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；

(3)方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；

(4)把左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數(shù)；

(5)進(jìn)一步通過(guò)直接開(kāi)平方法求出方程的解，如果右邊是非負(fù)數(shù)，則方程有兩個(gè)實(shí)根；如果右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，則方程有一對(duì)共軛虛根。