初二一次函數知識點總結

一次函數是初中數學的重要知識點，下面將為您詳細介紹，僅供大家參考。

一次函數定義

一般地，形如（k，b是常數，且k≠0）的函數，叫做一次函數，其中x是自變量。當b=0時，一次函數y=kx，又叫做正比例函數。

⑴一次函數的解析式的形式是，要判斷一個函數是否是一次函數，就是判斷是否能化成以上形式。

⑵當b=0，k≠0時，y=kx仍是一次函數。

⑶當k=0，b≠0時，它不是一次函數。

⑷正比例函數是一次函數的特例，一次函數包括正比例函數。

一次函數性質

一般地，形如y=kx＋b(k，b是常數，k≠0)，那么y叫做x的一次函數。當b=0時，y=kx＋b即y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數。

注：一次函數一般形式y=kx+b(k不為零)

①k不為零

②x指數為1

③b取任意實數

一次函數y=kx+b的圖象是經過（0，b）和（-b/k，0）兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到。（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）

（1）解析式：y=kx+b(k、b是常數，k≠0)

（2）必過點：（0，b）和（-b/k，0）

（3）走向：

k>0，圖象經過第一、三象限；k<0，圖象經過第二、四象限

b>0，圖象經過第一、二象限；b<0，圖象經過第三、四象限

直線經過第一、二、三象限

直線經過第一、三、四象限

直線經過第一、二、四象限

直線經過第二、三、四象限

（4）增減性：k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小。

（5）傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸；|k|越小，圖象越接近于x軸。

（6）圖像的平移：當b>0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位；當b<0時，將直線y=kx的圖象向下平移b個單位。