一元二次方程判別式及對稱軸公式是什么

一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac。根的判別式b2-4ac的使用條件，是在一元二次方程中，而非別的方程中，因此，要注意隱含條件a≠0。

一元二次方程判別式

一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是b^2-4ac，用“△”表示。Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式。一元二次方程由代數基本定理，一元二次方程有且僅有兩個根（重根按重數計算），根的情況由判別式決定。

Δ>0，有兩個不等的實根。Δ=0，有兩個相等的實根。Δ<0 ，無實根，Δ≥0 <=> 有兩個實根(等或不等)。

一元二次方程解法

解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。

1、接開平方法

直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如（x-m)2=n (n≥0)的方程，其解為x=±根號下n+m。

2、公式法

把一元二次方程化成一般形式，然后計算判別式△＝b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項系數a, b, c的值代入求根公式x=/(2a) , (b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

一元二次方程對稱軸公式

一元二次方程的對稱軸公式是x=-b/2a，它是用來求一元二次方程的對稱軸的公式。一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0，當a>0時，對稱軸為x=-b/2a，當a<0時，對稱軸為x=-b/2a。在解一元二次方程時，使用對稱軸公式可以快速求出方程的對稱軸，進而快速求解方程。當然，在實際應用中，還需要考慮其他因素，如方程的限制條件、實際意義等。