三角形全等的判定定理和性質(zhì)是什么

經(jīng)過翻轉(zhuǎn)、平移后，能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。而該兩個(gè)三角形的三條邊及三個(gè)角都對應(yīng)相等。全等三角形指兩個(gè)全等的三角形，它們的三條邊及三個(gè)角都對應(yīng)相等。

三角形全等的判定定理

(1)三邊對應(yīng)相等的三角形是全等三角形。SSS(邊邊邊)

(2)兩邊及其夾角對應(yīng)相等的三角形是全等三角形。SAS(邊角邊)

(3)兩角及其夾邊對應(yīng)相等的三角形全等。ASA(角邊角)

(4)兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的三角形全等。AAS(角角邊)

(5)在一對直角三角形中，斜邊及另一條直角邊相等。RHS(直角、斜邊、邊)

三角形全等順口溜：全等三角形，性質(zhì)要搞清。對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角也同。角邊角，邊角邊，邊邊邊，角角邊，四個(gè)定理要記全。

全等三角形的性質(zhì)

(1)全等三角形的對應(yīng)角相等。

(2)全等三角形的對應(yīng)邊相等。

(3)能夠完全重合的頂點(diǎn)叫對應(yīng)頂點(diǎn)。

(4)全等三角形的對應(yīng)邊上的高對應(yīng)相等。

(5)全等三角形的對應(yīng)角的角平分線相等。

(6)全等三角形的對應(yīng)邊上的中線相等。

(7)全等三角形面積和周長相等。

(8)全等三角形的對應(yīng)角的三角函數(shù)值相等。

相似三角形的性質(zhì)

(1)相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。

(2)相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比。

(3)相似三角形周長的比等于相似比。

(4)相似三角形面積的比等于相似比的平方。

由(4)可得：相似比等于面積比的算術(shù)平方根。

(5)相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方

(6)若a/b=b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中項(xiàng)

(7)a/b=c/d等同于ad=bc.

(8)不必是在同一平面內(nèi)的三角形里。