一元二次方程題100道 一元二次方程定義

題型1：認識一元二次方程，并能找出各項的系數。解法：根據一元二次方程的概念，這個不難找，注意ax+bx+c=0，不是一元二次方程，因為沒有確定a的范圍，a=0時，它就不是。還有一定要化成一般形式我們再去判斷。

一元二次方程題100道

題型1：認識一元二次方程，并能找出各項的系數

解法：根據一元二次方程的概念，這個不難找，注意ax+bx+c=0，不是一元二次方程，因為沒有確定a的范圍，a=0時，它就不是。還有一定要化成一般形式我們再去判斷。

例題：若方程是(m+2)x|m|+3mx+1=0關于x的一元二次方程，則( )

A.m=±2 B.m=2 C.m= -2

例題：把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之后，其二次項系數與一次項分別是()

A、2，﹣3 B、﹣2，﹣3 C、2，﹣3x D、﹣2，﹣3x

題型2：方程根的考查

例題：已知x=2是關于x的一元二次方程ax2-3bx-5=0的一個根，則4a-6b的值是 .

例題：關于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2，x2=1(a，m，b均為常數，

a≠0)，則方程a(x+m+2)2+b=0的解是_________.

題型3：利用一元二次方程降次

解法：一般只要把二次項放在等式的左邊，其它放在等式的右邊，那么二次就降成一次了。

例題：

已知m，n是方程x-2x-1=0的兩根，且(2m-4m+a(3n-6n-7)=8，則a的值等于 .

例題：已知x-x-1=0，則-x+2x+2016的為 。

題型4：利用一元二次方程因式分解

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題型5：整體思想解方程

解法：用整體思想來解方程，如果是在實際問題背景中，我們一定要記得檢驗，看是否會符合實際情況。

例題：已知(x+y)+(x+y)=0，則x+y=___________

例題：若實數a、b滿足(4a+4b) (4a+4b-2)-8=0，則a+b=_______.

題型6：一元二次方程的解法

解方程：(1)(y-1)2=2y(y-1). (2)2x2+1=3x. (配方法)

(3)9(x+2)2-16(2x + 3)2=0

題型7：根的判別式

例題：

已知關于x的方程kx+(1-k)x-1=0，下列說法正確的是( ).

A.當k=0時，方程無解

B.當k=1時，方程有一個實數解

C.當k=-1時，方程有兩個相等的實數解

D.當k≠0時，方程總有兩個不相等的實數解

例題：下列命題：

①若b=2a+c/2,則一元二次方程ax+bx+c=O必有一根為-2;

②若ac<0, 則方程 cx+bx+a=O有兩個不等實數根;

③若b-4ac=0, 則方程 cx+bx+a=O有兩個相等實數根;

其中正確的個數是( )

A.O個 B.l個 C.2個 D.3 個

例題：已知關于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有兩個相等的實數根，則b的值是 .

題型8：一元二次方程與幾何的綜合

例題：已知等腰三角形兩腰長分別是x2，2x+3，底為2，求三角形的周長

例題：已知關于x的方程x2-(2a-1)x+4(a-1)=0的兩個根是斜邊長為5的直角三角形的兩條直角邊的長，求這個直角三角形的面積。

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一元二次方程的難點有什么

其實一元二次方程沒有什么難點的，對于應用題也一樣，關鍵是你能列出方程式，會用方法解出方程就可以。對于解一元二次方程，主要的方法有①直接開方法，（例如x=25，可以直接解出x=±5）②求根公式法（x+2x+1=0 △=b-4ac 判斷△的范圍，＞0，＝0，＜0 去解出根）③因式分解法（這個方法對于很多同學來說都是一個難點，要掌握這個方法必須通過大量的題去掌握，例如x-5x+6=0 可以化為（x-2）（x-3）=0 解得x1=2，x2=3）

一元二次方程定義

一元二次方程：只含有一個未知數（一元），未知數的最高次數是2，這樣的方程叫一元二次方程。一般形式：ax2＋bx+c=0 (a≠0）。

直接開平方法：是以平方根為依據的一種解一元二次方程的方法。x2=p(p≥0)。配方法：配方法是一種以配方為手段，以開平方為基礎的一種解一元二次方程的方法。