一元二次函數頂點坐標公式

學好數學首先要學好知識點，下面整理了初中數學二次函數頂點坐標公式 ，希望能幫助大家學習二次函數。

一元二次函數的頂點坐標公式

對于二次函數y=ax^2+bx+c

其頂點坐標為 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交點式：y=a(x-x?)(x-x ?) [僅限于與x軸有交點A（x? ，0）和 B（x?，0）的拋物線]

其中x1，2= -b±√b^2－4ac

頂點式：y=a(x-h)^2+k

[拋物線的頂點P（h，k）]

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）

注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系:h=-b/2a= （x?+x?）/2 k=(4ac-b^2)/4a 與x軸交點：x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

一元二次函數的三種表達式

1.一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0），如：y=2x2+3x+4；

2.頂點式：y=a(x-h)2+k（a，h，k為常數，a≠0），如：y=2(x-5)2+3；

3.兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0，x1，x2是拋物線與x軸兩交點的橫坐標），如：y=2(x-1)(x+3)。

注意：任何二次函數的解析式都可以化成一般式或頂點式，但并非所有的二次函數都可以寫成交點式，只有拋物線與x軸有交點，即b2-4ac≥0時，拋物線的解析式才可以用交點式表示．二次函數解析式的這三種形式可以互化。