一元二次函數的表達式

一元二次函數在中考數學中是一個很重要的考點，下面整理了一元二次函數表達式的寫法，供大家參考。

一元二次函數的表達式

1.頂點式

y=a(x-h)2+k（a≠0，a、h、k為常數），頂點坐標為（h,k)，對稱軸為直線x=h，頂點的位置特征和圖像的開口方向與函數y=ax2的圖像相同，當x=h時，y最大（小）值=k。

2.交點式

y=a(x-x?)(x-x?) [僅限于與x軸即y=0有交點時的拋物線，即b2-4ac＞0]

函數與圖像交于（x?，0)和(x?，0)

3.一般式

y=aX2+bX+c=0（a≠0）（a、b、c是常數）

一元二次函數的頂點坐標公式

對于二次函數y=ax^2+bx+c

其頂點坐標為 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交點式：y=a(x-x?)(x-x ?) [僅限于與x軸有交點A（x? ，0）和 B（x?，0）的拋物線]

其中x1，2= -b±√b^2－4ac

頂點式：y=a(x-h)^2+k

[拋物線的頂點P（h，k）]

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）

注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系:h=-b/2a= （x?+x?）/2 k=(4ac-b^2)/4a 與x軸交點：x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a